三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
n边形的内角的和等于（n-2）×180°
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
(2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
(3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方
①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
弧长计算公式：L=n兀R／180
S扇形=n兀R^2／360=LR／2
内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
y=(x-h)^2+k顶点式y=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0)